Числовые системы: Элементы теории множеств и алгебры. Натуральные числа. Целые числа. Рациональные ч
Книга с полки
Описание
В настоящей работе приводится аксиоматическое построение систем натуральных, целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. Показано, как из предлагаемой системы аксиом выводятся утверждения, соответствующие интуитивным представлениям читателя о свойствах данной числовой системы. В частности, доказаны основные свойства отношения делимости целых чисел. В предположении непротиворечивости аксиоматики натуральных чисел доказывается непротиворечивость всех остальных систем аксиом, а именно: показано, как, располагая моделью для натуральных чисел, построить последовательно модели для целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. В каждом случае установлена также единственность модели. При формулировке аксиом и доказательстве всех утверждений используются язык и методы современной алгебры; подробному изложению необходимых сведений из алгебры и теории множеств посвящен первый, вводный, параграф пособия. Книга предназначена для преподавателей и студентов математических факультетов университетов.ID Продукта
6417539
Издательство
Год
2019
ISBN
978-5-9710-5365-1
Вес
400
Переплет
мягкий переплёт
Доступность
На складе
Размер посылки
XS
