Введение в топологию. Лекционный курс

Описание

Книга основана на курсе топологии, который читался студентам первого и второго курса НМУ, а также американским студентам в рамках программы Math in Moscow.

Первая часть – общее введение в топологию, с акцентом на маломерные геометричеcкие объекты (графы, поверхности, кривые на плоскости, узлы) и их инварианты (эйлерова характеристика, степень отображения окружности, степень точки относительно кривой, фундаментальная группа).

Вторая часть представляет собой введение в алгебраическую топологию, включающее гомотопические группы, клеточные, симплициальные и сингулярные гомологии, вместе с такой классикой, как двойственность Пуанкаре, теория препятствий, теоремы Гуревича, Хопфа–Уитни, Лефшеца, пространства Эйленберга–Маклейна, векторные расслоения.

Для студентов и преподавателей вузов.