Стационарные обратные краевые задачи геофизики и механики и их решение методами установления

Description

В книге изложены теория и практика приложения разработанных автором методов решения стационарных обратных задач (СОЗ) теории потенциала. Она является концентрированным изложением четырех опубликованных с 1996 монографий автора: «Методы установления в прикладных обратных задачах гравитационной разведки и теории фигуры Земли» (М.: «Наука», 1996), «Вариационный принцип наименьшей скорости рассеяния энергии при фильтрации жидкостей в пористой среде и его приложения» (М.–Ижевск: ИКИ, РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2003), «Методы установления в стационарных обратных задачах электроразведки и магниторазведки» (Ижевск: ИКИ, 2006), «Методы установления в стационарных обратных задачах гидро-, аэро-, газодинамики и теории фильтрации в пористой среде» (ИКИ, РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2013). Методы установления основаны на погружении СОЗ в пространство большей размерности, что позволяет редуцировать СОЗ к проблемам Коши. Решением исходной СОЗ является стационарная асимптотика решения проблемы Коши при времени t, стремящемся к бесконечности. Предложенный подход позволяет эффективно решать СОЗ в нелинейной постановке как на плоскости, так и в пространстве, одновременно регуляризируя некорректные задачи. Для геофизиков, специалистов по математической физике, вычислительной математике и компьютерному моделированию, аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.