Алгеброгеометрические коды. Дополнительные главы

Description

Книга посвящена теории алгеброгеометрических кодов — предмету, связанному с целым рядом областей математики. С одной стороны, он затрагивает такие классические области, как алгебраическая геометрия и теория чисел, с другой — связан с теорией передачи информации, комбинаторикой, конечными геометриями, плотными упаковками и так далее. Авторы представляют единый взгляд на этот предмет.

В то время как большинство книг по теории кодирования начинаются с элементарных понятий и затем развивают их в рамках самой теории кодирования, в этой книге систематически представлены значимые и важные взаимосвязи теории кодирования с алгебраической геометрией и теорией чисел. Среди множества тем, рассматриваемых в книге, необходимо упомянуть следующие: кривые с большим числом точек над конечными полями, теория полей классов, асимптотическая теория глобальных полей, декодирование, упаковки шаров, коды по многомерным многообразиям, а также приложения алгеброгеометрических кодов.

Книга является естественным продолжением книги «Алгеброгеометрические коды. Основные понятия» тех же авторов. Краткое изложение её главных результатов приведено в качестве приложения.