Двадцать лекций о гауссовских процессах

Description

В первой части лекций рассматривается общая теория гауссовских распределений в конечномерных и функциональных пространствах. Основное внимание уделяется задачам сравнения гауссовских распределений, свойствам ограниченности, экспоненциальной интегрируемости, общим локальным свойствам гауссовских случайных функций. Вторая часть посвящена подробному изложению основных методов исследования асимптотического поведения вероятностей высоких выбросов траекторий гауссовских случайных функций, в том числе предельного распределения множеств пересечения высокого уровня.