Корни алгебраического уравнения пятой степени (с произвольными действительными и комплексными коэффициентами)

Description

Известно, что корни алгебраического уравнения (далее АУ) имеют символьное представление только до четвертой степени. Эти формулы были получены до 1545 года. С тех пор проблема установления формул для корней АУ более старшей степени продолжает оставаться актуальной.

В книге решена задача представления всех пяти корней заданного произвольного АУ пятой степени через два последовательных АУ четвертой степени. При этом первое АУ четвертой степени позволяет выразить первых четыре корня исходного АУ пятой степени через его пятый корень. Далее, используя свойство корней исходного АУ пятой степени, вытекающие из теоремы Виета, получаем второе АУ четвертой степени, для этого пятого корня. Подставляя символьное значение этого корня в первое АУ четвертой степени, получим формулы для остальных корней исходного АУ пятой степени. Это позволяет считать решенной задачу представления в символьном виде всех пяти корней исходного АУ пятой степени.

Содержание книги полностью соответствует основной задаче алгебры и заполняет вакуум отсутствующих в существующей программе алгебры знаний. Будет полезна инженерам, ученым, преподавателям, учащимся старших классов средней школы и студентам технических вузов.