Введение в исчисление Маллявэна

Description

Первая часть книги посвящена необходимым математическим сведениям для доказательства теоремы Винера—Ито. Вторая часть книги посвящена доказательству простой и обобщённой теоремы Кларка—Окона, которая находит применение в финансовой математике. Изложен вариант конечномерной теории Маллявэна, позволяющий исследовать гладкость нелинейных функционалов, заданных на пространстве с гауссовой мерой.

Все основные объекты теории определяются через разложения по полиномиальным хаосам.

Для каждой из рассмотренных тем приведены задачи и даны их решения.