Комплексный анализ, римановы поверхности и интегрируемые системы

Описание

Книга содержит взаимосвязанные курсы теории функций комплексного переменного, теории гармонических функций, вещественно-аналитической теории пространств модулей римановых поверхностей, классической теории компактных римановых поверхностей, теории иерархий уравнений Кадомцева—Петвиашвили, высших уравнений Кортевега—де Фриза и их тэта-функциональных решений, а также разработанную в XXI веке теорию, позволяющую явно построить конформное отображение, переводящее произвольную односвязную область с аналитической границей в стандартный единичный диск. Все, за небольшим исключением, утверждения книги снабжены полными доказательствами.

Для освоения книги достаточно знаний по математическому анализу в объеме 1—2 курсов.