Теория вычисления неопределенного интеграла

Kirjeldus

Каждая известная математическая операция делится на прямую и обратную, например, операция сложения («+») имеет обратную — вычитания («–»), операция умножения («?») имеет обратную — деление («:») и т. д.

Каждая из этих операций определяется своим строго установленным и неизменным алгоритмом.

Когда (примерно 400 лет назад) Ньютон и (независимо) Лейбниц ввели понятие операции дифференцирования, то для нее был установлен свой алгоритм вычисления (формула). Очевидно, что возникла задача введения операции обратной к ней, эту операцию назвали операцией вычисления неопределенного интеграла. Однако алгоритм выполнения этой операции до настоящего времени математике не известен. Его лукаво подменили косвенными правилами, когда вычисление неопределенного ингеграла производится путем преобразования подинтегральной функции, либо правилами, вытекающими из формулы дифференцировния. Всего таких способов вычисления неопределенного интеграла более 40.

Данная книга решает эту серьезную вековую проблему. Она определяет прямой алгоритм вычисления неопределенного интеграла, что позволяет существенно упростить их вычисление (особенно многократных интегралов).

Содержание книги прямо соответствует программе образования средней и высшей школ по математике. Она будет полезна и ученым и инженерам.